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在△OBC中，BO=CO=R，∠BOC=
| π |
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在Rt△ABD中，AB=BC=
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∴V=
| 4π |
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故選D．
球面上有三點(diǎn)A、B、C，任意兩點(diǎn)之間的球面距離都等于球大圓周長的四分之一，且過這三點(diǎn)的截面圓的面積為4π，則此球的體積為（ ?。?A.46π B.43π C.83π D.86π
球面上有三點(diǎn)A、B、C，任意兩點(diǎn)之間的球面距離都等于球大圓周長的四分之一，且過這三點(diǎn)的截面圓的面積為4π，則此球的體積為（ ?。?br/>A. 4
π
B. 4
π
C. 8
π
D. 8
π
| 6 |
B. 4
| 3 |
C. 8
| 3 |
D. 8
| 6 |
數(shù)學(xué)人氣：209 ℃時間：2020-08-12 21:09:47
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)檎切蜛BC的外徑r=2，故高AD=
r=3，D是BC的中點(diǎn)．
在△OBC中，BO=CO=R，∠BOC=
，所以BC=BO=
R，BD=
BC=
R．
在Rt△ABD中，AB=BC=
R，所以由AB2=BD2+AD2，得2R2=
R2+9，所以R=
．
∴V=
(
)3=8
故選D．
在△OBC中，BO=CO=R，∠BOC=
在Rt△ABD中，AB=BC=
∴V=
故選D．
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