因?yàn)?x,3y,4z成等比數(shù)列,那么2x*4z=(3y)^2,8xz=9y^2；
因?yàn)?/x,1/y,1/z成等差數(shù)列,那么(1/x)+(1/z)=2/y,(x+z)/xz=2/y；
兩式左右兩邊分別相乘得：
8(x+z)=18y
x+z=(9/4)y
兩邊平方得：
x^2+z^2+2xz=(81/16)y^2；
x^2+z^2=(81/16)y^2-2xz
又由8xz=9y^2得：xz=(9/8)y^2,綜合上式得：
x^2+z^2=(81/16)y^2-2*(9/8)y^2=(45/16)y^2
所以：
x/z+z/x
=(x^2+z^2)/xz
=[(45/16)y^2]/(9/8)y^2
=(45/16)/(9/8)
=5/2