已知,如圖,A,B,C,D四點(diǎn)在∠MON的邊上,AB=CD,P為∠MON內(nèi)一點(diǎn),并且△PAB面積與△PCD的面積相等.求證
已知,如圖,A,B,C,D四點(diǎn)在∠MON的邊上,AB=CD,P為∠MON內(nèi)一點(diǎn),并且△PAB面積與△PCD的面積相等.求證
射線OP是∠MON的平分線
射線OP是∠MON的平分線
數(shù)學(xué)人氣：126 ℃時(shí)間：2020-04-20 13:35:01
優(yōu)質(zhì)解答
過P作PE⊥AB,作PF⊥CD,因?yàn)椤鱌AB面積與△PCD的面積相等,AB=CD,所以,PE=PF,連線OP,根據(jù)角平分線定理,得OP是∠MON的平分線為什么PE=PF根據(jù)三角形的面積公式，面積=底*高/2，△PAB=AB*PE/2，△PCD=CD*PF/2，因?yàn)椤鱌AB面積與△PCD的面積相等，AB=CD，所以，PE=PF
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