已知命題p：函數(shù)f（x）=ax3+3x2-x+1在R上是減函數(shù)；命題q：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1，a）在直線x+y-3=0的左下方．若“p∧q”為假，“p∨q”為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
已知命題p：函數(shù)f（x）=ax3+3x2-x+1在R上是減函數(shù)；命題q：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1，a）在直線x+y-3=0的左下方．若“p∧q”為假，“p∨q”為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：783 ℃時(shí)間：2019-10-20 00:08:55
優(yōu)質(zhì)解答
f′（x）=3ax2+6x-1，∵函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，∴f′（x）≤0即3ax2+6x-1≤0（x∈R）．（1）當(dāng)a=0時(shí)，對x∈R，f′（x）≤0不恒成立，故a≠0．（2）當(dāng)a≠0時(shí)，要使3ax2+6x-1≤0對任意的x∈R均成立，應(yīng)滿足3a＜0△...
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