∵△BMN是由△BMC翻折得到的，
∴BN=BC，又點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，
在Rt△BNF中，sin∠BNF=

BF

BN

=

1

2

，
∴∠BNF=30°，∠FBN=60°，
∴∠ABN=90°-∠FBN=30°，故②正確；
在Rt△BCM中，∠CBM=

1

2

∠FBN=30°，
∴tan∠CBM=tan30°=

CM

BC

=

3

3

，
∴BC=

3

CM，AB²=3CM²故③正確；
∠NPM=∠BPF=90°-∠MBC=60°，∠NMP=90°-∠MBN=60°，
∴△PMN是等邊三角形，故④正確；
由題給條件，證不出CM=DM，故①錯(cuò)誤．
故正確的有②③④，共3個(gè)．
故選C．