設(shè)n1=x
根據(jù)等比數(shù)列特征：
a3*a(n1)=a5*a5
即(6-2d)*(6+(x-5)d)=36,各項都是整數(shù),所以d也是整數(shù)
兩項乘積為36,可能是1*36,2*18,3*12,4*9,6*6,9*4,12*3,18*2,36*1
6-2d為偶數(shù),所以只能是2*18,4*9,6*6,12*3,18*2,36*1
2*18可以解得x=11,d=2
4*9可以解得x=8,d=1.這個時候a3=4,a5=6,a8=9,成等比數(shù)列,問題是題目要求這個等比數(shù)列有無窮多項.4,6,9以后,下一項就不是整數(shù)了.
6*6可以解得x=0,不不符題意
12*3,18*2和36*1,可以解得x
等差數(shù)列{an}的各項均為整數(shù),其公差d≠0,a5=6
等差數(shù)列{an}的各項均為整數(shù),其公差d≠0,a5=6
若無窮數(shù)列a3,a5,a(n1)……a(nt)為等比數(shù)列,則n1的值?
答案是11,為什么n1=6和8要舍啊?
若無窮數(shù)列a3,a5,a(n1)……a(nt)為等比數(shù)列,則n1的值?
答案是11,為什么n1=6和8要舍啊?
數(shù)學(xué)人氣：603 ℃時間：2020-05-07 01:57:25
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