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  • 已知使函數(shù)y=x3+ax2-43a的導(dǎo)數(shù)為0的x值也使y值為0,則常數(shù)a的值為( ?。?A.0 B.±3 C.0或±3 D.非以上答案

    已知使函數(shù)y=x3+ax2-
    4
    3
    a的導(dǎo)數(shù)為0的x值也使y值為0,則常數(shù)a的值為(  )
    A. 0
    B. ±3
    C. 0或±3
    D. 非以上答案
    數(shù)學(xué)人氣:389 ℃時(shí)間:2020-04-14 10:52:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y′=3x2+2ax=0,解得x=0或x=?
    2
    3
    a
    ,
    當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)值y=0,即-
    4
    3
    a=0,此時(shí)a=0,
    當(dāng)x=?
    2
    3
    a
    時(shí),函數(shù)值y=0,即(?
    2
    3
    a
    3+a(?
    2
    3
    a
    2-
    4
    3
    a=0,
    整理得a3-9a=0,即a(a2-9),
    解得a=0或a=±3,
    故選:C
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