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  • 如圖,已知反比例函數(shù) y= 12/x 的圖象與一次函數(shù)

    如圖,已知反比例函數(shù) y= 12/x 的圖象與一次函數(shù)
    y= kx+4的圖象相交于P、Q兩點(diǎn),且P點(diǎn)的縱坐標(biāo)
    是6.
    (1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式
    (2)求三角形POQ的面積
    數(shù)學(xué)人氣:316 ℃時(shí)間:2020-06-02 17:31:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)
    P點(diǎn)同時(shí)在兩個(gè)函數(shù)圖像上
    所以6=12/x,x=2
    所以P(2,6)
    Y=kx+4過(guò)點(diǎn)P
    所以6=2k+4,k=1
    y=x+4
    2)y=x+4
    y=12/x
    xy=12
    x(x+4)=12
    x^2+4x-12=0
    (x+6)(x-2)=0
    x1=-6,x2=2
    y1=12/(-6)=-2
    所以Q(-6,-2)
    令y=x+4=0,x=-4,所以一次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)為-4
    我們把三角形分成兩個(gè)以4為底的三角形,其中一個(gè)三角形的高為P到x軸的距離,另外一個(gè)三角形的高為Q到x軸的距離
    所以S△PQR=(1/2)*4*(2+6)=16
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