數(shù)列1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)的和為什么不是1-x^(n-1)/(1+x)^2 - nx^n/1-x,而是1-x^n/(1+x)^2 - nx^n/1-x?
數(shù)列1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)的和為什么不是1-x^(n-1)/(1+x)^2 - nx^n/1-x,而是1-x^n/(1+x)^2 - nx^n/1-x?
數(shù)學(xué)人氣：265 ℃時(shí)間：2020-02-15 14:34:12
優(yōu)質(zhì)解答
乘公比錯(cuò)位相減法乘X得到 xSn=x+2x^2+3x^3…+(n-1)x^(n-1)+nx^n 相減得到 (1-x)Sn=1+x+x^2+x^3…+x^(n-1)-nx^n Sn=(1+x+x^2+x^3…+x^(n-1)-nx^n)/(1-x) 1+x+x^2+x^3…+x^(n-1)等比數(shù)列,首項(xiàng)為1,公比為x ,共有(n-1)項(xiàng)...
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