設集合A={（x，y）|y=2x-1，x∈N*}，B={（x，y）|y=ax2-ax+a，x∈N*}，問是否存在非零整數(shù)a，使A∩B≠?？若存在，請求出a的值；若不存在，說明理由．
設集合A={（x，y）|y=2x-1，x∈N*}，B={（x，y）|y=ax2-ax+a，x∈N*}，問是否存在非零整數(shù)a，使A∩B≠?？若存在，請求出a的值；若不存在，說明理由．
數(shù)學人氣：894 ℃時間：2020-01-31 01:58:26
優(yōu)質(zhì)解答
假設A∩B≠?，則方程組y＝2x?1y＝ax2?ax+a有正整數(shù)解，消去y，得ax2-（a+2）x+a+1=0．（*）由△≥0，得（a+2）2-4a（a+1）≥0，解得-233≤a≤233．因a為非零整數(shù)，∴a=±1，當a=-1時，代入（*），解得x=0或x=-1，...
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