|
消去y，得ax2-（a+2）x+a+1=0．（*）
由△≥0，得（a+2）2-4a（a+1）≥0，解得-
2
| ||
| 3 |
2
| ||
| 3 |
因a為非零整數(shù)，∴a=±1，
當a=-1時，代入（*），解得x=0或x=-1，而x∈N*．故a≠-1．
當a=1時，代入（*），解得x=1或x=2，符合題意．
故存在a=1，使得A∩B≠?，此時A∩B={（1，1），（2，3）}．
設集合A={（x，y）|y=2x-1，x∈N*}，B={（x，y）|y=ax2-ax+a，x∈N*}，問是否存在非零整數(shù)a，使A∩B≠?？若存在，請求出a的值；若不存在，說明理由．
設集合A={（x，y）|y=2x-1，x∈N*}，B={（x，y）|y=ax2-ax+a，x∈N*}，問是否存在非零整數(shù)a，使A∩B≠?？若存在，請求出a的值；若不存在，說明理由．
數(shù)學人氣：746 ℃時間：2019-12-13 23:10:22
優(yōu)質解答
假設A∩B≠?，則方程組
有正整數(shù)解，
消去y，得ax2-（a+2）x+a+1=0．（*）
由△≥0，得（a+2）2-4a（a+1）≥0，解得-
≤a≤
．
因a為非零整數(shù)，∴a=±1，
當a=-1時，代入（*），解得x=0或x=-1，而x∈N*．故a≠-1．
當a=1時，代入（*），解得x=1或x=2，符合題意．
故存在a=1，使得A∩B≠?，此時A∩B={（1，1），（2，3）}．
消去y，得ax2-（a+2）x+a+1=0．（*）
由△≥0，得（a+2）2-4a（a+1）≥0，解得-
因a為非零整數(shù)，∴a=±1，
當a=-1時，代入（*），解得x=0或x=-1，而x∈N*．故a≠-1．
當a=1時，代入（*），解得x=1或x=2，符合題意．
故存在a=1，使得A∩B≠?，此時A∩B={（1，1），（2，3）}．
我來回答
類似推薦
- 集合A=｛（X,Y）|Y=2X—1,X∈N＊},B={（X,Y）Y=a乘以X的平方—aX+a,X∈N＊}是否存在非零整數(shù)a
- 設集合A={（x，y）|y=2x-1，x∈N*}，B={（x，y）|y=ax2-ax+a，x∈N*}，問是否存在非零整數(shù)a，使A∩B≠?？若存在，請求出a的值；若不存在，說明理由．
- 設集合A={（x，y）|y=2x-1，x∈N*}，B={（x，y）|y=ax2-ax+a，x∈N*}，問是否存在非零整數(shù)a，使A∩B≠?？若存在，請求出a的值；若不存在，說明理由．
- 設集合A={（x,y）|y=2x-1},B={（x,y）|y=ax平方-ax+a},問是否存在非零實數(shù)a,使A∩B為單元素集?
- 設集合A={(x,y)|y=2x-1,},B={(x,y)(y=ax^2-ax+a}
- 如何定組距和組數(shù)（具體一點）
- 一個數(shù)的9分之8加上56等于88,求這個數(shù).
- 中譯英啊 兄弟們!
- 山行這首詩是描寫哪個季節(jié)的
- 八年級物理,最好說的通俗易懂!
- 英語翻譯
- 已知一個等腰三角形的一個外角為150度,則它的底角為?為什么?、
猜你喜歡
- 1反函數(shù)的概念及其一般求法...
- 2trans globe coaches 怎么翻譯
- 3生命本是一場漂泊的旅途,遇到誰都是一個美麗的意外,我珍惜每一個可以讓我稱作朋友的人.感謝我今生相
- 4計算2√27×1/3√5
- 518個11和11個13和10個14的積的末尾數(shù)字是多少?
- 6如圖，點D，E分別在△ABC的邊BC，BA上，四邊形CDEF是等腰梯形，EF∥CD．EF與AC交于點G，且∠BDE=∠A． （1）試問：AB?FG=CF?CA成立嗎？說明理由； （2）若BD=FC，求證：△ABC是等腰三角形．
- 7She saus that she'll___(住在一個太空站）in the future.
- 8576人排成三層空心方陣,求這個空心方陣第二層每邊幾人?
- 9求(3分之x+根號x分之3)的9次方的展開式常數(shù)項和展開的中間兩項
- 10君生我未生,我生君已老出自哪 全文是什么
- 117.6÷4.2＋2.4×0.25簡便計算
- 12青尼羅河發(fā)源于埃塞俄比亞高原,冬季多雨,使尼羅河下游經常泛濫成災這句話哪里錯了?