三種方法：
思路1函數(shù)討論法
設(shè)f(x)=x+｜x-2c｜-1,
∵x+｜x-2c｜＞1的解集為R,
∴對于一切x∈R,恒為f(x)＞0成立.
故f(x)的最小值＞0,
而f(x)=(x≥2c)
(x＜2c)
可知,f(x)的最小值為2c-1.
故2c-1＞0,即c＞12.
思路2基本不等式法
不等式x+｜x-2c｜＞1的解集為R函數(shù)y=x+｜x-2c｜在R上的最小值大于1.
而x+｜x-2c｜≥｜x-(x-2c)｜=2c,
∴2c＞1,即c＞12.
思路3解不等式法
x+｜x-2c｜＞1
｜x-2c｜＞1-x
1-x＜x-2c＜x-1或x-2c＞1-x
c＞12或x＞c+12
由于x+｜x-2c｜的解集為R,
∴c＞12.
不等式x+[x-2c]大于1的解集為R,求c的取值范圍
不等式x+[x-2c]大于1的解集為R,求c的取值范圍
[ ]為絕對值號
[ ]為絕對值號
數(shù)學(xué)人氣：577 ℃時間：2020-04-07 08:47:34
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