設△ABC中,∠C=90°,AB=c,BC=a,AC=b.他的內切圓O分別與AB、BC、AC切于點F、D、E,它的半徑是r.
連結OD、OE,先證ODCF是正方形（略）,所以EC＝DC＝r,
所以BD=a-r,AE=b-r
而BD＝BF,AE=AF,所以BF＝a-r,AF=b-r
所以c＝BF+AF=a-r+b-r
所以r＝(a+b-c)/2
證明直角三角形兩直角邊之和等于斜邊與內切圓直徑之和
證明直角三角形兩直角邊之和等于斜邊與內切圓直徑之和
數(shù)學人氣：330 ℃時間：2019-11-07 03:01:21
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