∴x2+ax-4=0①或x2+ax+4=0②，
方程①②不可能有相同的根，
而原方程有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴方程①②中有一個(gè)有等根，
而△1=a2+16＞0，
∴△2=a2-16=0，
∴a=±4，
當(dāng)a=4時(shí)，原方程為x2+4x-4=0或x2+4x+4=0，
原方程的解為：x=-2，-2±2
| 2 |
當(dāng)a=-4時(shí)，原方程為x2-4x-4=0或x2-4x+4=0，
原方程的解為：x=2，2±2
| 2 |
設(shè)方程|x2+ax|=4，只有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的值和相應(yīng)的3個(gè)根．
設(shè)方程|x2+ax|=4，只有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的值和相應(yīng)的3個(gè)根．
數(shù)學(xué)人氣：397 ℃時(shí)間：2019-11-13 21:01:09
優(yōu)質(zhì)解答
∵|x2+ax|=4，
∴x2+ax-4=0①或x2+ax+4=0②，
方程①②不可能有相同的根，
而原方程有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴方程①②中有一個(gè)有等根，
而△1=a2+16＞0，
∴△2=a2-16=0，
∴a=±4，
當(dāng)a=4時(shí)，原方程為x2+4x-4=0或x2+4x+4=0，
原方程的解為：x=-2，-2±2
；
當(dāng)a=-4時(shí)，原方程為x2-4x-4=0或x2-4x+4=0，
原方程的解為：x=2，2±2
；
∴x2+ax-4=0①或x2+ax+4=0②，
方程①②不可能有相同的根，
而原方程有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴方程①②中有一個(gè)有等根，
而△1=a2+16＞0，
∴△2=a2-16=0，
∴a=±4，
當(dāng)a=4時(shí)，原方程為x2+4x-4=0或x2+4x+4=0，
原方程的解為：x=-2，-2±2
當(dāng)a=-4時(shí)，原方程為x2-4x-4=0或x2-4x+4=0，
原方程的解為：x=2，2±2
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