已知a是x+lgx=3的根.b是方程x+10^x=3的根.則a+b=
已知a是x+lgx=3的根.b是方程x+10^x=3的根.則a+b=
數(shù)學(xué)人氣：730 ℃時(shí)間：2020-05-25 03:43:46
優(yōu)質(zhì)解答
將原方程移項(xiàng)化為：lgx+x=3------@； 10^x+x=3-----#； 令y=10^x則#式化為：lgy+y=3------&； 聯(lián)立@,&式,考慮到函數(shù)y=lgx+x在定義域內(nèi)單增,即lgt+t=3只可能有一個(gè)解,故而x=y,亦即α=10^b,將此關(guān)系帶入@式即得：lg(10^b)+α=3 或α+b=3 所以α+b=3 哪里不清歡迎追問(wèn),
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