f(x)是偶函數(shù),g(x)是奇函數(shù),且f(x)+g(x)=(x²+1)(x+1),求f(x)、g(x)
f(x)是偶函數(shù),g(x)是奇函數(shù),且f(x)+g(x)=(x²+1)(x+1),求f(x)、g(x)
數(shù)學(xué)人氣：921 ℃時間：2019-11-01 06:31:14
優(yōu)質(zhì)解答
令x=-u,則f(x)+g(x)=f(-u)+g(-u)=f(u)-g(u)=(u^2+1)(-u+1),即f(x)-g(x)=(x^2+1)(-x+1),與原始等式聯(lián)立,解方程組得,f(x)=x^2+1;g(x)=x^3+x
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