如何用一把圓規(guī)和一把無刻度直尺,畫出一個正十七邊形?

數(shù)學人氣：294 ℃時間：2019-10-23 05:40:22

優(yōu)質(zhì)解答

歷史上最早的正十七邊形尺規(guī)作圖創(chuàng)造人為:高斯.
具體作法如下：
步驟一
給一圓O,作兩垂直的半徑OA、OB, 　　
作C點使OC=1/4OB, 　　
作D點使∠OCD=1/4∠OCA 作AO延長線上E點使得∠DCE=45度
步驟二
作AE中點M,并以M為圓心作一圓過A點,此圓交OB于F點,
再以D為圓心,作一圓過F點,此圓交直線OA于G4和G6兩點.
步驟三
過G4作OA垂直線交圓O于P4, 　　
過G6作OA垂直線交圓O于P6, 　　
則以圓O為基準圓,A為正十七邊形之第一頂點P4為第四頂點,P6為第六頂點.以1/2弧P4P6為半徑,即可在此圓上截出正十七邊形的所有頂點.
供參考!JSWYC