在1到2006這2006個(gè)自然數(shù)中,與26互質(zhì)的數(shù)有

數(shù)學(xué)人氣：316 ℃時(shí)間：2019-08-20 09:36:52

優(yōu)質(zhì)解答

因?yàn)?6=2×13,所以在1到2006這2006個(gè)自然數(shù)中,所有的偶數(shù)與26不互質(zhì),在奇數(shù)中除了13的倍數(shù)外,其它的奇數(shù)都與26互質(zhì).
2006÷13=154余4,所以這2006個(gè)自然數(shù)中,13的倍數(shù)有154個(gè),奇偶各占一半,所以13的奇倍數(shù)有154÷2=77個(gè),而1到2006的奇數(shù)有2006÷2=1003個(gè),所以與26互質(zhì)的數(shù)有：1003-77=926個(gè).