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  • 在△ABC中,a^2=b^2+c^2+bc,2b=3c,a=3根號19,求S△ABC=?

    在△ABC中,a^2=b^2+c^2+bc,2b=3c,a=3根號19,求S△ABC=?
    抱歉沒法打出根號,這里^是常用的平方角標記號,
    a=3*根號19
    數(shù)學人氣:925 ℃時間:2020-03-22 04:18:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    a^2=b^2+c^2+bc,2b=3c,a=3根號19
    代入 b=3c/2,a=3*19^2
    有9*19=(9C^2)/4+c^2+(3c^2)/2=(19c^2)/4
    c=6
    b=9
    三角形三邊求面積的海倫公式
    △ABC中p=(a+b+c)/2
    S△ABC=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]..(√表示根號)
    p=15/2+(3/2)*19^(1/2)
    p-a=15/2-(3/2)*19^(1/2)
    p-b=(3/2)*19^(1/2)-3/2
    p-c=(3/2)*19^(1/2)+3/2
    S△ABC=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=[(15^2-9*19)*(9*19-3^2)/16]^(1/2)=7/2
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