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  • 已知關(guān)于x的方程x^2-4x-m=0的兩個實數(shù)根都大于1求m的取值范圍

    已知關(guān)于x的方程x^2-4x-m=0的兩個實數(shù)根都大于1求m的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:313 ℃時間:2019-08-26 07:57:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    x^2-4x-m=0
    由韋達定理
    x1+x2=4
    x1*x2=-m
    因為x1>1 x2>1
    所以x1*x2>1
    且因為x1+x2≥2*更號(x1*x2) 基本不等式啊~
    所以x1*x2小于等于4 當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2=2時取到4
    所以4≥x1*x2>1 x1*x2=-m
    所以-1>m≥-4
    又因為△≥0 16+4m≥0 m≥-4 滿足
    綜上-1>m≥-4
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