已知無窮等比數(shù)列{An}的各項(xiàng)和為1/A1且A1>1,則首項(xiàng)a1的取值范圍是?
已知無窮等比數(shù)列{An}的各項(xiàng)和為1/A1且A1>1,則首項(xiàng)a1的取值范圍是?
A (1，+∞） B(1,4) C(1,2) D(1，√2）
A (1，+∞） B(1,4) C(1,2) D(1，√2）
數(shù)學(xué)人氣：743 ℃時(shí)間：2020-09-14 11:47:51
優(yōu)質(zhì)解答
∵A1>1 ∴1/A1＜1,1/A1的取值范圍0＜1/A1＜1.設(shè)公比q,無窮等比數(shù)列{An}的各項(xiàng)和為1/A1,|q|＜1,由等比數(shù)列前n和Sn=A1*(1-q^n)/(1-q)=1/A1當(dāng)n→∞時(shí)q^n→0,(A1)²=1-q(A1)²-1=-q ∵A1>1 ∴(A1)²-1＞0 ...
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