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  • 斜率為1的直線交橢圓x^2/8+y^2/4=1于AB兩點(diǎn)以AB為底邊的等腰三角形PAB P(-3,2) 三角PAB的面積~

    斜率為1的直線交橢圓x^2/8+y^2/4=1于AB兩點(diǎn)以AB為底邊的等腰三角形PAB P(-3,2) 三角PAB的面積~
    數(shù)學(xué)人氣:806 ℃時(shí)間:2020-03-31 15:19:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)直線:y=x+b,與橢圓相交:x^2+2*(x+b)^2-8=0,整理得:3*x^2+4bx+2b^2-8=0
    AB重點(diǎn)設(shè)為M(m,m+b),則m=(-4b/3)/2=-2b/3,m+b=b/3
    又因?yàn)镻M垂直AB,所以直線PM的斜率為-1
    即:(2-b/3)/(-3+2b/3)=-1,解得:b=3
    直線:y=x+3,與橢圓相交:3x^2+12x+10=0,(x1-x2)的絕對(duì)值=2√6/3,M(-2,1)
    AB=4√3/3,PM=√2
    面積=4√3/3*√2/2=2√6/3
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