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由題意的定義，可得，|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a，
則三角形ABF2的周長為4a=20，
若|F2A|+|F2B|=12，
則|AB|=20-12=8．
故答案為：8
已知F1、F2為橢圓x225+y29=1的兩個焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點，若|F2A|+|F2B|=12，則|AB|=_．
已知F1、F2為橢圓
+
=1的兩個焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點，若|F2A|+|F2B|=12，則|AB|=___．
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數(shù)學人氣：184 ℃時間：2019-11-14 00:15:55
優(yōu)質(zhì)解答
橢圓
+
=1的a=5，
由題意的定義，可得，|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a，
則三角形ABF2的周長為4a=20，
若|F2A|+|F2B|=12，
則|AB|=20-12=8．
故答案為：8
由題意的定義，可得，|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a，
則三角形ABF2的周長為4a=20，
若|F2A|+|F2B|=12，
則|AB|=20-12=8．
故答案為：8
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