閱讀下面材料，然后解答問題：
在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為（

x1+x2

2

，

y1+y2

2

）．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y=

?3

x

（x＜0）和y=

k

x

（x＞0）的圖象關(guān)于y軸對稱，直線y=

1

2

x+

5

2

與兩個(gè)圖象分別交于A（a，1），B（1，b）兩點(diǎn)，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，連接OC、OB．

（1）求a、b、k的值及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若在坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)D，使得以O(shè)、C、B、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．