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  • 已知-4/π≤x≤4/π,f(x)=tan²x+2tanx+5,求f(x)的最大值和最小值,并求出相應(yīng)的x值

    已知-4/π≤x≤4/π,f(x)=tan²x+2tanx+5,求f(x)的最大值和最小值,并求出相應(yīng)的x值
    數(shù)學(xué)人氣:924 ℃時(shí)間:2020-06-13 00:34:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)t=tanx
    ∵-π/4≤x≤π/4
    ∴t∈[-1,1]
    ∴y=t²+2t+5=(t+1)²+4
    ∴t=-1時(shí),y取得最小值4,此時(shí)x=-π/4
    t=1,時(shí),y取得最大值8,此時(shí)x=π/4
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