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  • 設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn),F(xiàn)是拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),A是拋物線上的一點(diǎn),F(xiàn)A與x軸正向的夾角為60°,則|OA|為( ?。?A.21p4 B.21p2 C.136p D.1336p

    設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn),F(xiàn)是拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),A是拋物線上的一點(diǎn),
    FA
    與x軸正向的夾角為60°,則|
    OA
    |
    為(  )
    A.
    21p
    4

    B.
    21
    p
    2

    C.
    13
    6
    p

    D.
    13
    36
    p
    數(shù)學(xué)人氣:190 ℃時(shí)間:2019-08-21 01:51:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    過A作AD⊥x軸于D,令FD=m,則FA=2m,即A到準(zhǔn)線的距離為2m,
    由拋物線的定義可得p+m=2m,即m=p.
    OA=
    (
    p
    2
    +p)
    2
    +(
    3
    p)
    2
    =
    21
    2
    p

    故選B.
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