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  • 在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示,它是由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一

    在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示,它是由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一
    大正方形,若直角三角形中較小的銳角為o,大正方形的面積是1,小正方形的面積是1/25,則sin^2o-cos^2o的值等于?
    數(shù)學(xué)人氣:471 ℃時(shí)間:2020-03-24 08:44:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    小角為o,那么較短的直角邊為sino,較長(zhǎng)的為coso,
    小正方形變長(zhǎng)1/5 ,所以coso-sino=1/5 (1)
    平方 得到sin^2o+cos^2o-2sino*coso =1/25 (2)
    得到 coso*sino=12/25 (3)
    (2)+4*(3) 得到(sino+coso)^2 =49/25
    sino coso都是正數(shù) 所以 sino+coso=7/5 (4)
    (1)*(4) 得到 sin^2o-cos^2o=-7/25 注意前面的符號(hào)
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