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  • 2002年8月,在北京召開了國際數(shù)學(xué)家大會,大會的會標是由四個相同的直角三角形與一個小正方形拼成的

    2002年8月,在北京召開了國際數(shù)學(xué)家大會,大會的會標是由四個相同的直角三角形與一個小正方形拼成的
    一個大正方形,如圖所示,若大正方形中每個直角三角形兩直角邊的和是5,小正方形的面積為1.
    (1)求大正方形的面積
    (2)現(xiàn)有一張長為6.5cm,寬為2cm的矩形紙片,請你將它分為6塊,再拼成一個與矩形6cm的方格紙中畫出拼成的正方形,使得大正方形的四個頂點都落在方格紙的格點上
    數(shù)學(xué)人氣:285 ℃時間:2020-01-31 11:34:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、
    因為大正方形面積為13
    所以大正方形邊長為√13
    設(shè)直角三角形的兩直角邊分別是a、b;
    則根據(jù)題意得:
    a+b=5
    a^2+b^2=13
    解得a=3,b=2(或a=2,b=3)
    所以小正方形邊長為3-2=1
    所以小正方形面積為1
    (不解出a和b,直接求(a-b)^2=1也是一樣的)
    2、
    由上題知,可以分割成四個直角三角形和兩個矩形進行拼接
    具體如圖:
    江蘇吳云超解答 供參考!
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