設(shè)A、B為n階正交矩陣,且|A|不等于|B|.證明：A+B為不可逆矩陣.
設(shè)A、B為n階正交矩陣,且|A|不等于|B|.證明：A+B為不可逆矩陣.
數(shù)學(xué)人氣：790 ℃時間：2020-06-15 20:20:05
優(yōu)質(zhì)解答
由A,B正交,所以有 AA'=A'A=E,BB=B'B=E 所以|A'(A+B)| = |A'A+A'B| = |E+A'B| |B'(A+B)| = |B'A+B'B| = |B'A+E| = |(B'A+E)'| = |A'B+E| 所以|A'(A+B)| = |B'(A+B)| 所以|A'||A+B| = |B'||A+B| 所以|A||A+B| = |B||A+...
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