已知A、B為階正交矩陣,且|A|不等于|B|,證明A+B不可逆矩陣
已知A、B為階正交矩陣,且|A|不等于|B|,證明A+B不可逆矩陣
數(shù)學(xué)人氣：534 ℃時(shí)間：2020-05-25 00:39:32
優(yōu)質(zhì)解答
由A,B正交,所以有 AA'=A'A=E,BB=B'B=E所以 |A'(A+B)| = |A'A+A'B| = |E+A'B||B'(A+B)| = |B'A+B'B| = |B'A+E| = |(B'A+E)'| = |A'B+E|所以 |A'(A+B)| = |B'(A+B)|所以 |A'||A+B| = |B'||A+B|所以 |A||A+B| = |B||A+B...
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