因?yàn)锳是正交矩陣, 所以 AA^T=E
所以 |E-A|
= |AA^T-A|
= |A(A^T-E)|
= |A||(A^T-E)^T|
= |A-E|
= |-(E-A)|
= (-1)^n|E-A| --A是奇數(shù)階
= -|E-A|
所以 |E-A|=0
所以 E-A 不可逆.
設(shè)A 為奇數(shù)階正交矩陣,且| A | ＝1,證明：E - A 為不可逆矩陣
設(shè)A 為奇數(shù)階正交矩陣,且| A | ＝1,證明：E - A 為不可逆矩陣
數(shù)學(xué)人氣：613 ℃時(shí)間：2020-03-29 15:01:27
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