則有ah1=3,bh2=5
S三角形PBD=S三角形ABD-S平行AEPH-S三角EPD-S三角PHB
=（a+b)*(h1+h2)/2-3-ah2/2-bh1/2
=(ah1+bh2)/2-3
=(3+5)/2-3
=4-3
=1
如圖,P為平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),過點(diǎn)P分別作AB、AD的平行線交平行四邊新于E、F、G、H四點(diǎn),若平行四邊形AEPH的面積為3,平行四邊形PFCG的面積為5,求三角形PBD的面積.
如圖,P為平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),過點(diǎn)P分別作AB、AD的平行線交平行四邊新于E、F、G、H四點(diǎn),若平行四邊形AEPH的面積為3,平行四邊形PFCG的面積為5,求三角形PBD的面積.
數(shù)學(xué)人氣：541 ℃時(shí)間：2019-10-24 11:05:43
優(yōu)質(zhì)解答
如圖所示,設(shè)BF為a,FC=b,D到GH的高為h1,G到BC的高為h2
則有ah1=3,bh2=5
S三角形PBD=S三角形ABD-S平行AEPH-S三角EPD-S三角PHB
=（a+b)*(h1+h2)/2-3-ah2/2-bh1/2
=(ah1+bh2)/2-3
=(3+5)/2-3
=4-3
=1
則有ah1=3,bh2=5
S三角形PBD=S三角形ABD-S平行AEPH-S三角EPD-S三角PHB
=（a+b)*(h1+h2)/2-3-ah2/2-bh1/2
=(ah1+bh2)/2-3
=(3+5)/2-3
=4-3
=1
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