∴S△DEP＝S△DGP＝
| 1 |
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∴S△PHB＝S△PBF＝
| 1 |
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又S△ADB=S△EPD+S平行四邊形AHPE+S△PHB+S△PDB①
S△BCD=S△PDG+S平行四邊形PFCG+S△PFB-S△PDB②
①-②得0=S平行四邊形AHPE-S平行四邊形PFCG+2S△PDB，
即2S△PBD=5-3=2
∴S△PBD=1．
故答案為：1．
如圖，P為平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作AB、AD的平行線交平行四邊形于E、F、G、H四點(diǎn)，若SAHPE=3，SPFCG=5，則S△PBD=_．
如圖，P為平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作AB、AD的平行線交平行四邊形于E、F、G、H四點(diǎn)，若SAHPE=3，SPFCG=5，則S△PBD=______．
數(shù)學(xué)人氣：292 ℃時(shí)間：2019-10-08 15:46:54
優(yōu)質(zhì)解答
顯然EPGD、GPFC、EPHA、PHBF均為平行四邊形，
∴S△DEP＝S△DGP＝
S平行四邊形DEPG，
∴S△PHB＝S△PBF＝
S平行四邊形PHBF，
又S△ADB=S△EPD+S平行四邊形AHPE+S△PHB+S△PDB①
S△BCD=S△PDG+S平行四邊形PFCG+S△PFB-S△PDB②
①-②得0=S平行四邊形AHPE-S平行四邊形PFCG+2S△PDB，
即2S△PBD=5-3=2
∴S△PBD=1．
故答案為：1．
∴S△DEP＝S△DGP＝
∴S△PHB＝S△PBF＝
又S△ADB=S△EPD+S平行四邊形AHPE+S△PHB+S△PDB①
S△BCD=S△PDG+S平行四邊形PFCG+S△PFB-S△PDB②
①-②得0=S平行四邊形AHPE-S平行四邊形PFCG+2S△PDB，
即2S△PBD=5-3=2
∴S△PBD=1．
故答案為：1．
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