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  • 已知如圖,ABCD是平行四邊形,P是CD上一點(diǎn),且AP和BP分別平分角DBA和角CBA,過點(diǎn)D作AD的平行線,交AB與點(diǎn)Q

    已知如圖,ABCD是平行四邊形,P是CD上一點(diǎn),且AP和BP分別平分角DBA和角CBA,過點(diǎn)D作AD的平行線,交AB與點(diǎn)Q
    (1)求證:AP垂直PB,
    (2)如果AD=5cm,AP=8cm,那么AB的長是多少?△APB的面積是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:564 ℃時(shí)間:2019-08-20 18:11:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    估計(jì)題目打錯(cuò)了,AP是不可能平分∠DBA的
    我按平分∠DAB證明了
    (1)AP和BP是角平分線,∠PAB+∠PBA=1/2(∠DAB+∠CBA)=1/2×180°=90°
    所以∠APB=90° AP⊥BP
    (2)AP平分∠DAB,∠DAP=∠MAP.AB‖CD,∠DPA=∠MAP ∴∠DAP=∠DPA
    PD=AD.同理,PC=BC=AD,CD=PD+PC=10 所以AB=10
    △ABP是直角三角形,AB=10,AP=8,則BP=6.所以面積為1/2×6×8=24
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