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  • 如圖,河流兩岸PQ,MN互相平行,河岸PQ上有一排小樹,一直相鄰兩樹之間的距離CD=50米,某人在河岸MN的A處測得∠DAN=35°,然后沿河岸走了120米到達(dá)B處,測得∠CBN=70°,求河流寬度CE.(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字)

    如圖,河流兩岸PQ,MN互相平行,河岸PQ上有一排小樹,一直相鄰兩樹之間的距離CD=50米,某人在河岸MN的A處測得∠DAN=35°,然后沿河岸走了120米到達(dá)B處,測得∠CBN=70°,求河流寬度CE.(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字)
    (參考數(shù)據(jù):sin35°=0.57,cos35°=0.82,tan35°=0.70,sin70°=0.94,cos70°=0.34,tan70°=2.75)
    數(shù)學(xué)人氣:341 ℃時(shí)間:2019-09-05 01:17:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)河寬為h,A點(diǎn)到D點(diǎn)對應(yīng)于MN河堤的那一點(diǎn)距離為a,B點(diǎn)到C點(diǎn)對應(yīng)于MN河堤的那一點(diǎn)為b,根據(jù)題意得方程組:
    h/b=tan70°=2.75
    h/a=tan35°=0.7
    120+b=50+a
    解得:h=65.73(米)
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