設線段（0,a)任意折成三段長分別為
x , y , a-x-y ,
顯然有x>0 , y>0 , a-x-y>0 ,
滿足這三個約束條件的(x,y)在平面直角坐標系中的可行域為一個直角三角形,其面積為:(1/2)a^2.
三段長能構(gòu)成三角形的條件是：任意兩邊之和大于第三邊,也就是：
x+y>a-x-y,a-x-y+x>y,a-x-y+y>x同時成立
即 x+y>a/2,y滿足x+y>a/2,y故此三段能構(gòu)成三角形的概率為:
p=[(1/8)a^2]/[(1/2)a^2]=1/4=0.25