設線段長為L,任意分為x,y,L-x-y三段,
1.有0＜x＜L,0＜y＜L,0＜L-x-y＜L,
在平面域上可表示為區(qū)域：x=L,y=L,y=L-x,
面積為：S1=1/2·L·L=L²/2（1）
2.當x.y,L-x-y可以組成三角形,
還應該滿足：
x+y＞L-x-y,得x+y＞L/2,
L-x-y+y＞x,得x＜L/2,
L-x-y+x＞y,得y＜L/2,
∴在平面域上可表示為：x=L/2,y=L/2,y=L/2-x,
面積為：S2=1/2·L/2·L/2=L²/8,（2）
由古典概型：P=（L²/8）/（L²/2）=1/4.