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  • 已知方程kx2+y2=4,其中k∈R,試就k的不同取值討論方程所表示的曲線類型.

    已知方程kx2+y2=4,其中k∈R,試就k的不同取值討論方程所表示的曲線類型.
    數(shù)學(xué)人氣:970 ℃時(shí)間:2020-06-22 02:50:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    解?。?)當(dāng)k=0時(shí),方程變?yōu)閥=±2,表示兩條與x軸平行的直線;
    (2)當(dāng)k=1時(shí),方程變?yōu)閤2+y2=4表示圓心在原點(diǎn),半徑為2的圓;
    (3)當(dāng)k<0時(shí),方程變?yōu)?span>
    y2
    4
    -
    x2
    ?
    4
    k
    =1,表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線.
    (4)當(dāng)0<k<1時(shí),方程變?yōu)?span>
    x2
    4
    k
    +
    y2
    4
    =1,表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓;
    (5)當(dāng)k>1時(shí),方程變?yōu)?span>
    x2
    4
    k
    +
    y2
    4
    =1,表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓.
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