求方陣A=（4,-2,2；2,0,2；-1,1,1） 的特征值和相應(yīng)的特征向量.
求方陣A=（4,-2,2；2,0,2；-1,1,1） 的特征值和相應(yīng)的特征向量.
數(shù)學(xué)人氣：238 ℃時(shí)間：2020-04-06 03:49:05
優(yōu)質(zhì)解答
令|A-λE|=0（E為單位陣）得AX=X,X=(x1,x2,x3)^T（列向量）,即3x1-2x2+2x3=0;2x1-x2+2x3=0,-x1+x2=0這個(gè)齊次方程的解為x1=x2=-2x3,所以特征向量可取(2,2,-1)^TAX=2X,可得x1-x2+x3=0,那么所對(duì)應(yīng)的線性無(wú)關(guān)向量可取(1,...
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