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  • 若復(fù)數(shù)z1=-1+ai,z2=b-(根號3)i,a,b∈R,且z1+z2與z1·z2均為實(shí)數(shù),則z1/z2=

    若復(fù)數(shù)z1=-1+ai,z2=b-(根號3)i,a,b∈R,且z1+z2與z1·z2均為實(shí)數(shù),則z1/z2=
    數(shù)學(xué)人氣:132 ℃時(shí)間:2019-08-22 11:37:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    z1+z2=(-1+ai)+[b-(根號3)i]=(b-1)+[a-(根號3)]i為實(shí)數(shù),則a-根號3=0,因此a=根號3
    z1·z2=(-1+ai)*[b-(根號3)i]=[-1+(根號3)i]*[b-(根號3)i]=-b+(根號3)i+(b根號3)i+3=(3-b)+(根號3+b根號3)i為實(shí)數(shù),則根號3+b根號3=0,因此b=-1
    因此z1=-1+(根號3)i
    z2=-1-(根號3)i
    z1/z2= [-1+(根號3)i]/[-1-(根號3)i]
    =[-1+(根號3)i]²/[-1-(根號3)i][-1+(根號3)i]=[-1+(根號3)i]²/4=[1-2(根號3)i-3]/4=[-1-(根號3)i]/2
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