【解法一】
由a+b+c=0得a+b=-c,則(a+b)^2=(-c)^2,即a^2+b^2+2a.b=c^2,而已知三向量長度相等,
故a.b=(-1/2)a^2, 設(shè)夾角為θ,則cosθ=a•b/(|a||b|)= a•b/a^2=(-1/2)a^2/a^2=-1/2,
得θ=120度．
同理可以求得其它兩個夾角也是120°.
【解法二】
利用向量加法的三角形法則,由于三向量長度相等,且和向量為零向量,則將三向量平移到首尾相接,正好形成一個正三角形,故每兩個向量的夾角等于120度．