原式=lim{x->0}{tan(sinx)-tan(tanx)[1+cos(tanx)-1]}/(tanx-sinx)
=lim{x->0}{tan(sinx-tanx)[1+tan(sinx)tan(tanx)]/(tanx-sinx)
-lim{x->0}tan(tanx)[cos(tanx)-1]/(tanx-sinx)
因?yàn)閠an(sinx-tanx)~sinx-tanx以及tan(tanx)~tanx (x->0),故上式
=-lim{x->0}[1+tan(sinx)tan(tanx)]-lim{x->0}[cos(tanx)-1]/(1-cosx)
因?yàn)閏os(tanx)-1~-(tanx)^2/2 (x->0)以及1-cosx~-x^2/2 (x->0)故上式
=-1+lim{x->0}(tanx/x)^2
=-1+1
=0
t->0,lim[tan(sinx)-sin(tanx)]/(tanx-sinx)=?
t->0,lim[tan(sinx)-sin(tanx)]/(tanx-sinx)=?
數(shù)學(xué)人氣：875 ℃時(shí)間：2020-04-20 17:44:41
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