等價(jià)于x2+3x-a＞0對(duì)任意x∈[1，+∞）恒成立，
即a＜x2+3x對(duì)任意x∈[1，+∞）恒成立，故只需求出x2+3x在x∈[1，+∞）的最小值，
記函數(shù)g（x）=x2+3x=(x+
| 3 |
| 2 |
| 9 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
在（?
| 3 |
| 2 |
故g（x）在x=1處取到最小值g（1）=4，可得a＜4
故答案為：（-∞，4）
已知函數(shù)f（x）=x2+3x-a，若對(duì)任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，則a的取值范圍為_(kāi)．
已知函數(shù)f（x）=x2+3x-a，若對(duì)任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，則a的取值范圍為_(kāi)_____．
數(shù)學(xué)人氣：844 ℃時(shí)間：2020-04-23 09:22:22
優(yōu)質(zhì)解答
函數(shù)f（x）=x2+3x-a，若對(duì)任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立
等價(jià)于x2+3x-a＞0對(duì)任意x∈[1，+∞）恒成立，
即a＜x2+3x對(duì)任意x∈[1，+∞）恒成立，故只需求出x2+3x在x∈[1，+∞）的最小值，
記函數(shù)g（x）=x2+3x=(x+
)2?
，可知g（x）在（-∞，?
）上單調(diào)遞減；
在（?
，+∞）單調(diào)遞增，即在[1，+∞）上單調(diào)遞增，
故g（x）在x=1處取到最小值g（1）=4，可得a＜4
故答案為：（-∞，4）
等價(jià)于x2+3x-a＞0對(duì)任意x∈[1，+∞）恒成立，
即a＜x2+3x對(duì)任意x∈[1，+∞）恒成立，故只需求出x2+3x在x∈[1，+∞）的最小值，
記函數(shù)g（x）=x2+3x=(x+
在（?
故g（x）在x=1處取到最小值g（1）=4，可得a＜4
故答案為：（-∞，4）
我來(lái)回答
類似推薦
- 已知函數(shù)f(x)=1/3x^3-2x^2+3x+a,對(duì)于函數(shù)f(x)與f'(x),若f(x)+f'(x)恒成立,求a的取值范圍
- 設(shè)函數(shù)f(x)＝1/3x3?(1+a)x2+4ax+24a，其中常數(shù)a＞1． （1）討論f（x）的單調(diào)性； （2）若當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．
- 已知函數(shù)f(x)=-1/3x^3+x^2+3x-3a若x屬于【3a,a】f(x)≥0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
- 已知函數(shù)f(x)=3x+b在區(qū)間【-1,2】上的函數(shù)值恒為正,則b的取值范圍是 （ 3,+∞ ）為什么
- 已知函數(shù)f（x）=1/3x^3+2x,對(duì)任意的實(shí)數(shù)t∈[-3,3],f（t-2）+f（x）＜0恒成立則x的取值范圍是?
- 把四張紙牌背面朝上放在桌子上,洗勻后,隨機(jī)從中摸取一張,看完牌后,放回去洗勻,再摸,1：統(tǒng)計(jì)了100次結(jié)果,摸到老K共25次,請(qǐng)你估計(jì)老K有多少?gòu)?2：根據(jù)1的數(shù)據(jù),求出兩次都沒(méi)摸到老K的概率
- 停車場(chǎng)客車的輛數(shù)是貨車的1.5倍，客車開(kāi)走42輛后，剩下的客車和貨車的輛數(shù)相等，原來(lái)客車和貨車各有多少輛？
- I m___ all the clothes together myself
- 曲線x=根號(hào)2cosθ,y=sinθ（θ為參數(shù)）上的點(diǎn)到直線x=（根號(hào)2）*t,y=-1+t（t為參數(shù)）的距離的最大值為
- Man ___ without air.
- 1.已知a.b兩個(gè)不共線的向量,且a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ) (1),
- As soon as she gets home,she ___ (turn) on the TV
猜你喜歡
- 1公式U=Ed中各字母代表什么意思
- 2一根方鋼長(zhǎng)5米,橫截面是一個(gè)邊長(zhǎng)為分米的正方形,這根方鋼的橫截面積是多少平方分米?
- 3把2008年汶川地震中發(fā)生的事寫成一句比喻句,排比句,還有擬人句.快,明天要交.
- 4燕子從天空中掠過(guò)(擴(kuò)句,至少擴(kuò)2處)
- 5同時(shí)存在四離子濃度均為0.1mol/L 溶度積常數(shù)：Mg(OH)2 1.2乘10-11 Fe(OH)2 1.6乘10-14 Mn(OH)2 4乘10-...
- 6如何區(qū)分公蟹與母蟹
- 7孝順父母長(zhǎng)輩的成語(yǔ)
- 8春雨,染綠了世界,而自己卻無(wú)聲地消失在泥土之中,老師,您就是我~運(yùn)用了什么修辭手法.
- 9He didn't have breakfast ,___ he got up late.A.because B.since C.as D.for
- 10小明每分鐘騎車行0.4km，小剛騎車行1km用了3分鐘．誰(shuí)騎車的速度快一些？
- 11英語(yǔ)翻譯
- 1210的a次方等于20,10的b次方等于5的-1次方 求3的2a次方÷9的b次方