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  • 設(shè)函數(shù)f(X)=lnx-1/2ax^2-bx

    設(shè)函數(shù)f(X)=lnx-1/2ax^2-bx
    1.當(dāng)a=b=1/2時(shí),求f(x)的最大值
    2.另F(x)=f(x)+1/2ax^2+bx+a/x (0<x≤3) 以其圖像上任意一點(diǎn)P(x0,y0)為切點(diǎn)的斜率k≤1/2恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
    3.當(dāng)a=0,b=-1時(shí),方程2mf(X)=x^2有唯一實(shí)數(shù)解,求正數(shù)m的值.
    數(shù)學(xué)人氣:871 ℃時(shí)間:2019-08-20 07:26:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.f(x)=lnx-1/4 x^2-1/2 x ,x>0
    求導(dǎo)得f'(x)=1/x-1/2 x-1/2;f''(x)=-1/x^2-1/2=-x^2/2,g(x)在(0,3]最大值0,所以a>=3.
    3.f(x)=lnx+x,x>0.
    2m(lnx+x)=x^2有唯一解.
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