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  • 設(shè)x1,x2,……xn為實數(shù),證明:│x1+x2+……+xn│≤│x1│+│x2│+……+│xn│,用數(shù)學(xué)歸納法證明.

    設(shè)x1,x2,……xn為實數(shù),證明:│x1+x2+……+xn│≤│x1│+│x2│+……+│xn│,用數(shù)學(xué)歸納法證明.
    數(shù)學(xué)人氣:429 ℃時間:2019-09-17 03:09:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    |x1+x2|≤|x1|+|x2|顯然成立(書上的公式)
    設(shè)|x1+x2+……+xk│≤│x1│+│x2│+……+│xk│
    則|x1+x2+……+xk+1│=|(x1+x2+……+xk)+xk+1|≤|x1+x2+……+xk│+|xk+1|
    ≤|x1|+|x2|+……+|xk|+|xk=1|
    即對任意n,有所求證結(jié)論
    PS:樓上的證法有點不對哈,對于n=1的情況是推不出n=2的情況的,所以這在這個題里不能用n=1作為遞推起始點,至少應(yīng)該是n=2
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