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  • 已知a為常數(shù),x∈R試?yán)萌呛愕仁絪inx+cosx=√2 sin(x+π/4),求函數(shù)y=sinxcosx-√2 a(sinx+cosx)的

    已知a為常數(shù),x∈R試?yán)萌呛愕仁絪inx+cosx=√2 sin(x+π/4),求函數(shù)y=sinxcosx-√2 a(sinx+cosx)的
    最大值最小值a
    數(shù)學(xué)人氣:279 ℃時(shí)間:2019-08-21 03:22:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    令t=sinx+cosx=√2 sin(x+π/4),則t∈[-√2,√2]
    所以sinxcosx=(t^2-1)/2
    則y=(t^2-1)/2-√2 at=t^2/2-√2 at-1/2
    變?yōu)槎魏瘮?shù)在區(qū)間[-√2,√2]的最大值和最小值問(wèn)題怎樣求a的最值啊你求的是函數(shù)的最大值最小值,a只是作為一個(gè)參數(shù)出現(xiàn)的,不是讓你求a的值,而是討論對(duì)稱軸x=√2 a和給定區(qū)間[-√2,√2]的位置關(guān)系;討論① √2 a<-√2; ② -√2<=√2 a<=√2;③√2 a>=√2三種情況謝謝,我求的就是a的最大最小值,前面我知道怎么求,就是不知怎樣求a的最值你說(shuō)的“求函數(shù)y=sinxcosx-√2 a(sinx+cosx)的最大值最小值a ”是什么意思?
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