若tanθ=(根3)/3,則cos^2θ -sin( θ+π/6)cosθ 的值
若tanθ=(根3)/3,則cos^2θ -sin( θ+π/6)cosθ 的值
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數(shù)學(xué)人氣：919 ℃時(shí)間：2020-06-24 02:40:13
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sin(θ+π/6)=(√3/2)sinθ+(1/2)cosθ所以,原式=cos²θ-(√3/2)sinθcosθ-(1/2)cos²θ=(3/2)cos²θ-(√3/2)sinθcosθ=[(3/2)cos²θ-(√3/2)sinθcosθ]/(sin²θ+cos²θ) 分子分母...從原式后的第二個(gè)“=”不太明白、怎么從cos²θ-(√3/2)sinθcosθ-(1/2)cos²θ 就到第二步了？sin(θ+π/6)=(√3/2)sinθ+(1/2)cosθ所以，sin(θ+π/6)cosθ=[(√3/2)sinθ+(1/2)cosθ]cosθ=(√3/2)sinθcosθ+(1/2)cos²θ所以，原式=cos²θ-(√3/2)sinθcosθ-(1/2)cos²θ =(3/2)cos²θ-(√3/2)sinθcosθ =[(3/2)cos²θ-(√3/2)sinθcosθ]/(sin²θ+cos²θ)分子分母同除cos²θ =[3/2-(√3/2)tanθ]/(tan²θ+1)把tanθ=√3/3代入 =[3/2-(√3/2)(√3/3)]/(1/3+1) =3/4
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