如圖（1），點(diǎn)M、N分別是正方形ABCD的邊AB、AD的中點(diǎn)，連接CN、DM． （1）判斷CN、DM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； （2）如圖（2），設(shè)CN、DM的交點(diǎn)為H，連接BH，求證：△BCH是等腰三角
如圖（1），點(diǎn)M、N分別是正方形ABCD的邊AB、AD的中點(diǎn)，連接CN、DM．
（1）判斷CN、DM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如圖（2），設(shè)CN、DM的交點(diǎn)為H，連接BH，求證：△BCH是等腰三角形；
（3）將△ADM沿DM翻折得到△A′DM，延長(zhǎng)MA′交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，如圖（3），求tan∠DEM．
（1）判斷CN、DM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如圖（2），設(shè)CN、DM的交點(diǎn)為H，連接BH，求證：△BCH是等腰三角形；
（3）將△ADM沿DM翻折得到△A′DM，延長(zhǎng)MA′交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，如圖（3），求tan∠DEM．
數(shù)學(xué)人氣：420 ℃時(shí)間：2019-08-18 18:44:49
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）CN=DM，CN⊥DM，∵點(diǎn)M、N分別是正方形ABCD的邊AB、AD的中點(diǎn)，∴AM=DN．AD=DC．∠A=∠CDN，∴△AMD≌△DNC（SAS），∴CN=DM．∠CND=∠AMD，∴∠CND+∠NDM=∠AMD+∠NDM=90°，∴CN⊥DM，∴CN=DM，CN⊥DM；...
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