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  • 若x+y-1==0,y>=-1.且u=x^2+y^2-4x-4y+8,則u的最小值?

    若x+y-1==0,y>=-1.且u=x^2+y^2-4x-4y+8,則u的最小值?
    數學人氣:530 ℃時間:2020-02-03 15:48:10
    優(yōu)質解答
    x+y-1==0,y>=-1.通過這個條件把圖形畫出來,得出x,y的取值范圍是在一個45度角的直角三角形
    三個點的坐標是(0,1)(-2,-1)(2,-1)
    u=x^2+y^2-4x-4y+8 = (x-2)^2 +(y-2)^2
    其實u就是點x,y到點(2,2)的距離的平方,通過畫圖,可以直接看出,最短距離就是點(2,2)到直線x+y-1=0的距離.(你要自己把圖畫出來,就是xy的取值范圍)
    最后算的u的最小值是9/2
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