設(shè) A 是n階方陣,如果存在數(shù)m和非零n維列向量 x,使得 Ax=mx 成立,則稱 m 是A的一個特征值（characteristic value)或本征值
Ax=mx,等價于求m,使得(mE-A)x=0,其中E是單位矩陣,0為零矩陣.
|mE-A|=0,求得的m值即為A的特征值.|mE-A| 是一個n次多項式,它的全部根就是n階方陣A的全部特征值,這些根有可能相重復(fù),也有可能是復(fù)數(shù).
如果n階矩陣A的全部特征值為m1 m2 ...mn,則|A|=m1*m2*...*mn
同時矩陣A的跡是特征值之和：tr（A）=m1+m2+m3+…+mn[1]
如果n階矩陣A滿足矩陣多項式方程g(A)=0,則矩陣A的特征值m一定滿足條件g(m)=0;特征值m可以通過解方程g(m)=0求得.